probabilità di vincita del blackjack

probabilità di vincita del blackjack

Probabilità di vincita del blackjack

Per prima cosa presentiamo le probabilità associate allo scambio delle carte e alle previsioni iniziali. Nel fare questo calcolo, le informazioni circostanziali come le transazioni fraudolente non vengono prese in considerazione (come in tutte le situazioni corrispondenti ai giochi di carte). Tutte le probabilità sono calcolate per i casi che utilizzano uno o due mazzi di carte. Esaminiamo le probabilità di una mano iniziale favorevole (le prime due carte trattate) da raggiungere. Il numero totale di combinazioni possibili per ciascuna delle due carte è C (52, 2) = 1326, per il gioco a 1 mazzo e C (104, 2) = 5356 per il gioco a 2 ponti.

La probabilità di ottenere un blackjack naturale è P = 8/663 = 1,20663% nel caso di un gioco a 1 mazzo e P = 16/1339 = 1,19492% nel caso di un gioco a 2 piani.

La probabilità di ottenere un blackjack dalle prime due carte è P = 32/663 = 4,82654% nel caso di un gioco a 1 mazzo e P = 64/1339 = 4,777968% nel caso di un gioco a 2 piani.

Allo stesso modo, possiamo calcolare le seguenti probabilità:

La probabilità di ottenere 20 punti dalle prime due carte è P = 68/663 = 10.25641% nel caso di un gioco a 1 mazzo e P = 140/1339 = 10,45556% nel caso di un gioco a 2 piani.

La probabilità di ottenere 19 punti dalle prime due carte è P = 40/663 = 6.03318% nel caso di un gioco a 1 mazzo e P = 80/1339 = 5,97460% nel caso di un gioco a 2 piani.

La probabilità di ottenere 18 punti dalle prime due carte è P = 43/663 = 6,48567% nel caso di un gioco a 1 mazzo e P = 87/1339 = 6,4973% nel caso di un gioco a 2 piani.

La probabilità di ottenere 17 punti dalle prime due carte è P = 16/221 = 7,23981% nel caso di un gioco a 1 mazzo e P = 96/1339 = 7,16952% nel caso di un gioco a 2 piani.

UN bene la mano iniziale (con cui puoi stare) potrebbe essere un blackjack o una mano di 20, 19 o 18 punti. La probabilità di ottenere tale mano viene calcolata sommando le probabilità corrispondenti calcolate sopra: P = 32/663 + 68/663 + 40/663 + 43/663 = 183/663, nel caso di un gioco a 1 mazzo e P = 64/1339 + 140/1339 + 80/1339 + 87/1339 = 371/1339, nel caso di una partita a 2 piani.

Probabilità di ottenere a bene la mano iniziale è P = 183/663 = 27,60180% nel caso di un gioco a 1 mazzo e P = 371/1339 = 27,70724% nel caso di un gioco a 2 piani.

Le probabilità degli eventi previsti durante il gioco sono calcolate sulla base delle carte giocate (le carte che mostrano) da un certo momento. Ciò richiede il conteggio di alcune carte favorevoli che mostrano per il banco e per gli altri giocatori, così come nella tua mano. Qualsiasi strategia di blackjack si basa sul conteggio delle carte giocate. A differenza di un gioco del baccarat, dove si gioca un massimo di tre carte per ogni giocatore, al blackjack molte carte potrebbero essere giocate in un determinato momento, specialmente quando molti giocatori sono al tavolo. T hus, sia seguendo che memorizzando determinate carte richiede una certa abilità e un addestramento preliminare da parte del giocatore. Le tecniche di conteggio delle carte non possono tuttavia essere applicate nel blackjack online.

La formula della probabilità per ottenere un certo valore favorevole è simile a quella del baccarat e dipende dal numero di mazzi di carte usati. Se denotiamo X un valore favorevole, di nx il numero di carte che mostrano con il valore X (dalla tua mano, le mani degli altri giocatori e la carta scoperta nella mano del mazziere) e da nv il numero totale di carte che mostrano, quindi la probabilità della prossima carta dal mazzo (quella che ricevi se chiedi una carta aggiuntiva) che ha il valore X è:

Questa formula vale per il caso di un gioco a 1 mazzo. Nel caso di un gioco a 2 piani, la probabilità è:

In generale, se si gioca con m mazzi, la probabilità di ottenere una carta con il valore X è:

Esempio di applicazione della formula: Supponi di giocare con un mazzo, tu sei l'unico giocatore al tavolo, tu tieni Q, 2, 4, UN (valore totale 17) e la carta scoperta del dealer è un 4. Calcoliamo la probabilità di raggiungere 21 punti (ricevendo un 4).

Abbiamo nx = 2, nv = 5, quindi:

.

Per la probabilità di raggiungere 20 punti (ricevendo un 3), abbiamo nx = 0, nv = 5, quindi:

.

Per la probabilità di raggiungere 19 punti (ricevendo un 2), abbiamo nx = 1, nv = 5, quindi:

.

Se vogliamo calcolare la probabilità di raggiungere 19, 20 o 21 punti, tutto ciò che dobbiamo fare è sommare le tre probabilità appena calcolate. Otteniamo P = 9/47 = 19,14893%.

A differenza del baccarat, dove si giocano meno carte, il numero di giocatori è costante (due), e il numero di situazioni di gioco è molto limitato, nel blackjack, il numero di possibili configurazioni di gioco è a migliaia e, in pratica, non può essere interamente coperto da tabelle di valori.

Gran parte delle situazioni di gioco che richiedono una decisione, in cui il valore totale detenuto è 15, 16, 17, 18, 19 o 20 punti, è compreso nelle tabelle nella sezione intitolata manganello del libro GUIDA ALLA PROBABILITÀ DEL GIOCO: La matematica dei dadi, delle slot machine, della roulette, del baccarat, del blackjack, del poker, della lotteria e delle scommesse sportive. Troverai anche altri problemi di strategia di blackjack basata sulla probabilità. Vedere il Libri sezione per i dettagli.

Qui, è possibile stimare la probabilità di vincere o perdere una quantità specificata di denaro dato il valore di betsize, numero di mani e percentuale di vantaggio. Per trovare il tuo vantaggio in Strategia di base, collegalo al Blackjack Advantage Calculator. Per utilizzare questa calcolatrice, compilare le quattro caselle sottostanti e premere il pulsante Calcola. Il risultato atteso, la deviazione standard superiore o inferiore al risultato desiderato e la probabilità di vincere l'importo desiderato verranno visualizzati. Piazzare uno zero nella casella del risultato desiderato ti darà la possibilità di vincere.

Problema del gioco d'azzardo, contattare il Consiglio nazionale sul problema del gioco d'azzardo.

Copyright © 2018, Norman Wattenberger,

Teoria della probabilità applicata a manganello

Matematica, quote esatte, strategia di base, conteggio delle carte, vantaggio della casa, software, sistemi

Di Ion Saliu, Fondatore di Blackjack Mathematics

I. Problema fondamentale di probabilità: Vere probabilità al Blackjack, Calcolatore del software

1. Il problema della probabilità fondamentale: Vere probabilità del blackjack - Nuovo calcolatore software


    Dicono che la roulette sia il regina dei giochi da casinò. Poi, manganello è il re del casinò. Molti lo credono manganello, o 21, o ventuno è il gioco da casinò più popolare al mondo. Il blackjack è anche il gioco più ricercato di sempre. È anche l'unico gioco del casinò con fluttuante probabilità (o probabilità). La possibilità di vincere cambia con la composizione del mazzo. Questo è più sulla matematica del blackjack che su qualsiasi altra cosa. Il gioco d'azzardo è un fenomeno così matematico che i casinò farebbero. sai cosa a te. se tu lo sapessi bene! Questo gioco da casinò è così facile da vincere. ma NON riguarda il conteggio delle carte! In verità, il conteggio delle carte al blackjack serve in modo sbilenco gli interessi avidi dei casinò. Il giocatore del blackjack è onestamente servito solo dal Formula fondamentale del gioco d'azzardo (FFG). E così gli scagnozzi del casinò ti minacciano se scrivi semplicemente in un taccuino ciò che hai perso e ciò che hai vinto. Ehi, questo è un requisito fiscale in qualsiasi giurisdizione!

Lasciatemi iniziare dicendo che il gioco di manganello mi ha causato i problemi più seri con i casinò e gli sviluppatori di giochi / autori / sistemi di gioco. manganello o Ventuno (visto il film 21?) è il gioco da casinò più popolare e il più ricercato. Ci sono molti libri dedicati alla cosiddetta matematica del blackjack.

C'è dignità in alcuni di questi libri o eBook. Per la maggior parte, tuttavia, non c'è molta matematica in tutti quegli studi sul blackjack. Il nocciolo della questione è un concetto senza valore conosciuto come conteggio delle carte.

Ho un forte interesse per il blackjack. È ben documentato sul mio sito web. In effetti, mi considero il miglior giocatore di blackjack di sempre. Come Muhammad Ali ha messo: "Non si vanta se lo sostieni!" Quindi, metto i soldi dove è la mia bocca: ho lanciato una sfida al gioco d'azzardo al casinò, specialmente ai tavoli del blackjack. Finora, nessuno ha osato onorare la mia sfida. La vera sfida del casinò è aperta a qualsiasi giocatore d'azzardo, autore di giochi d'azzardo o sviluppatore di sistemi di gioco d'azzardo - conteggio delle carte o no.

Ho scritto un libro sulla vera matematica del blackjack, per quanto riguarda i calcoli di probabilità precisi. Potresti essere scioccato nel sentire, ma la verità matematica è che la tua conoscenza delle probabilità o delle probabilità del blackjack è completamente sbagliata. Tutto ciò che avevi saputo era basato su congetture, anche se si trattava di congetture istruite.

A questa data, le probabilità del blackjack sono le stesse di John Scarne calcolati negli anni '50. I computer non erano la merce che sono oggi. E John Scarne non era un programmatore di computer! Il modo in cui ha calcolato le probabilità aveva senso per le prime due e tre carte del blackjack in un round. Cito dal suo "La nuova guida completa al gioco d'azzardo di Scarne" (pag 363):


    "Troviamo che le prime due carte del banco possono produrre i conteggi da 2 a 21 in 1.326 modi."

Infatti, Combinazioni C (52, 2) = 1,326 mani di blackjack a due carte (combinazioni di 52 carte prese 2 alla volta). Questa è l'unica cosa a metà strada matematicamente corretto! Il metodo veramente corretto applica bene la matematica del combinatorio. Ma invece dei set numerici noti come combinazioni, dobbiamo applicare la matematica di accordi. Le combinazioni rappresentano disposizioni in scatola. In questo caso, C (52, 2) = (52 * 51) / 2 = 1,326. Arrangiamenti A (52, 2) = (52 * 51) = 2.652 - o il doppio della quantità di combinazioni. Quindi, abbiamo giocato carino e detto mezzo-vero per il caso combinazioni blackjack!

  • Nel caso delle prime 2 carte, il metodo di generazione delle combinazioni semplifica enormemente il problema senza costi aggiuntivi. 10-7 è equivalente a 7-10. Il problema prende vita a partire da 3 mani di carte. Una mano come 10-6-7 non è equivalente a 10-7-6: il mazziere deve fermarsi a 10-7.

    • "Scopriremo che è necessario conoscere, tuttavia, ed evitare la maggior parte delle frazioni, se moltiplichiamo 1,326 x 169 per ottenere un multiplo comune di 224.094".

    Ora, questo è un grande mistero! Come ha fatto Scarne a inventarlo 169 fattore. Bene, questo è quello che chiamano un'ipotesi istruita, o guesstimation! John Scarne non ne aveva idea, matematicamente parlando. Non ha mai spiegato come ha inventato quella 169, una specie di nuovo numero della bestia! (Ci sono 13 carte in ognuno dei 4 semi nel blackjack, 13 nella potenza di 2 è uguale a 169. qual è la relazione ?!)

    Per calcolare con precisione la probabilità, dobbiamo generare tutti gli elementi (mani di blackjack) in ordine lessicografico. Nessuno sa nemmeno quante mani sono possibili, in quanto le loro dimensioni variano ampiamente: da due carte a 10 carte (per un mazzo)! Quando vengono impiegati due o più mazzi, le mani del blackjack possono passare da due carte a 11 carte.

    Naturalmente, c'è un sacco di software per il blackjack là fuori! Ma tutto quel software appartiene al simulazione categoria! Cioè, le mani del blackjack sono distribuite casualmente. Basato sul ben noto-da-ora Il paradosso di Ion Saliu, la generazione casuale non genera tutte le combinazioni possibili, come alcuni elementi si ripetono. Quindi, non possiamo mai calcolare la probabilità esattamente sulla base della generazione casuale. Se ci sono 334.490.044 mani complete possibili nel blackjack, solo il 63% sarà unico e il 37% sarà ripetuto se genereremo casualmente 334.490.044 mani.

    Mi sono arrotolato di nuovo le maniche. Avevo iniziato anni fa un progetto di blackjack per generare tutte le mani possibili. Era molto difficile. Ho trovato il progetto nell'anno di grazia 2009 e anche il codice per generare serie da un elenco (ultimo aggiornamento: 2014). In questo caso, la lista è un file di testo a 52 righe con i valori delle carte del blackjack, dai quattro 2 ai 16 decimi, ai quattro assi. Questo è un requisito matematico rigoroso. Il mazzo di carte deve essere ordinato anche lessicograficamente, se vogliamo generare correttamente tutte le serie qualificate in ordine lessicografico.

    Ho generato le mani del blackjack sia come combinazioni che come arrangiamenti. Quindi, ho aperto i file di output (formato di testo) e controllato quante più mani possibile. Sì, il calcolo delle cose è molto meglio oggi rispetto a solo 5 anni fa. Il processo di generazione è significativamente più veloce. Inoltre, l'apertura di file di grandi dimensioni è molto più semplice oggi. Il mio editor di testo preferito è il mio MDIEditor e Lotto WE . Apre file di testo ragionevolmente veloci con dimensioni di diversi megabyte. L'editor usa anche un font a larghezza fissa, che facilita la lettura delle mani del blackjack.

    Ho scritto una pagina Web speciale dedicata al tema del calcolo matematicamente preciso del busto-odds al blackjack seguendo le regole del dealer. Ci sono molti dettagli, oltre a schermate dei programmi di probabilità:

    • Busto del mazziere del blackjack: software per calcolare probabilità, probabilità, margine della casa, vantaggio HA.

    Tieni a mente questa nuova figura: le probabilità di un busto del blackjack sono le probabilità almeno il 33% . La probabilità di busto viene calcolata dividendo il numero delle mani sballate del Dealer con le possibili azioni del blackjack. Azioni del blackjack è un parametro che conta tutto: mani Bust, mani pat (da 17 a 21), mani da blackjack e draw o hit alle prime mani da 2 carte (mani incomplete). Il software NON stampa il mani bj incomplete.

    Come possiamo applicare la nuova programmazione per determinare le probabilità di busto per il giocatore di blackjack? Dopo aver acceso dibattiti sui forum nel 2014, ho semplicemente modificato il mio software. I limiti di hit-stand possono essere impostati dall'utente. Inizialmente, è stato risolto - l'onnipresente colpire tutti i 16 e sotto, in piedi su tutti i 17 o più.

    L'utente del software può impostare il limite di successo su qualsiasi valore. Le scelte sono, ovviamente, dalle 12 alle 16. Ho provato, ad esempio, il limite di tiro a 11 - cioè, colpire qualsiasi cosa 11 o meno, stare su qualsiasi cosa 12 o superiore. Evidentemente, non ci sono vittime in tali situazioni. Questa è un'altra prova che la mia programmazione è corretta al 100%.

    Credo che impostare il limite di successo su 14 o 13 rifletta abbastanza da vicino le probabilità di busto per il giocatore. Cioè, in piedi il 15 o più (come accordi):

    Oppure, in piedi il 14 o più (come accordi):


      Ora, il margine della casa passa tra qualcosa come .3355 * .2248 = 8,3% e qualcosa come .3355 * .1978 = 6,6%. Ha una media di 7,5% . È ben diverso dal vantaggio intenzionalmente falso della casa (HA) dell'1% o persino dello 0,5%! La stragrande maggioranza dei giocatori di blackjack perde rapidamente il proprio bankroll, perché NON è un gioco 50-50 o molto vicino a quel margine! E ricorda sempre che il blackjack è fortemente sequenziale: il mazziere gioca sempre l'ultima mano. Altrimenti, i casinò andrebbero in bancarotta!

    • Ho visto molte stringhe di ricerca nelle statistiche del mio sito Web relative alla probabilità di ottenere un blackjack (naturale). Questa volta la richiesta è stata personale e diretta a me:

    "Nel gioco del blackjack stabilisci la probabilità di farti un blackjack (asso-carta facciale o dieci) da un singolo mazzo. Mostra come sei arrivato alla tua risposta. Se non sei sicuro pubblicare un'idea per iniziare! "

    • Oh, sì, sono molto sicuro! Come specificato in questo eBook, le mani del blackjack possono essere visualizzate come combinazioni o accordi (conta l'ordine degli elementi, come nei trifotteri delle corse di cavalli).

    1) Prendiamo prima il combinazioni. Ci sono 52 carte in un mazzo. Ci sono 4 assi e 16 face-card e 10s. Il blackjack (o naturale) può verificarsi solo nelle prime 2 carte. Calcoliamo prima tutte le combinazioni di 52 elementi presi 2 alla volta: C (52, 2) = (52 * 51) / 2 = 1326.

    Combiniamo ora ciascuno dei 4 assi con ognuna delle 16 carte a dieci valori: 4 * 16 = 64.

    La probabilità di ottenere un blackjack (naturale): 64/1326 = .0483 = 4,83%.

    2) Facciamo ora i calcoli per accordi. (Il combinazioni sono anche considerati arrangiamenti in scatola; vale a dire l'ordine degli elementi non conta).

    Calcoliamo gli arrangiamenti totali per 52 carte prese 2 alla volta: A (52, 2) = 52 * 51 = 2652.

    Negli accordi, l'ordine delle carte è essenziale: Re + Asso è distinto da Asso + re. Quindi, accordi totali di 4 assi e 16 carte a dieci valori: 4 * 16 * 2 = 128.

    Le probabilità di ottenere un blackjack (naturale) come accordi: 128/2652 = .0483 = 4,83%.

    La formula generalizzata è:

    Probabilità di un blackjack naturale = (A * T) / C (R, 2)

    • A = numero di assi rimasti nel mazzo;
    • T = numero di carte a 10 valori rimanenti nel mazzo;
    • C = formula combinata;
    • R = carte totali Rimanenti nel mazzo.

    2. Il mito fondamentale del gioco del blackjack: Conteggio delle carte

    La leggenda del conteggio delle carte è iniziata con un libro ben scritto: "Batti il ​​mazziere!" L'autore, Edward O. Thorp, era un matematico che lavorava per IBM. Ha anche imparato la programmazione al computer per dimostrare la sua teoria sul conteggio delle carte del blackjack.

    Se il giocatore tiene traccia delle carte che sono state distribuite, ci saranno situazioni variabili per il giocatore. Thorp ha ipotizzato che le situazioni fossero favorevoli per il giocatore quando le carte a dieci valori e gli assi (carte alte) erano predominanti nel resto del mazzo di carte. Inversamente, la situazione era sfavorevole per il giocatore quando c'erano più carte piccole (da 2 a 6) rispetto alle carte alte. Le carte a 7, 8 e 9 valori erano considerate neutre.

    Lo stesso John Scarne di cui abbiamo parlato prima mette scherzosamente il vantaggio del conteggio delle carte. Supponiamo che ci sia un gioco di blackjack a un mazzo con una penetrazione del 100% (ad esempio tutte le carte vengono distribuite). Il giocatore ha tracciato l'intero mazzo in modo assolutamente preciso. Ci sono 5 carte rimanenti nel mazzo: 3 otto e 2 sette. Il giocatore punterebbe il massimo immediatamente (in realtà, milioni se fosse possibile!) Non c'è modo che il giocatore possa perdere! Il giocatore starebbe sempre su due carte (non importa se è 7 + 7, o 7 + 8) o 8 + 8)! D'altra parte, il croupier si romperebbe sempre. Non importa: 7 + 7 (sotto i 17 anni); disegna un 8 e busti. O, 8 + 8 (ancora sotto i 17); disegna un 7 e busti. O, 7 + 8 = 15 (sotto 17); 7 o 8 in quanto la terza carta avrebbe sballato la mano del mazziere!

    Una situazione del genere si sarebbe verificata, ma estremamente raramente. Avere 2 sette e 3 otto in fondo a un mazzo da 52 carte ha un grado di certezza nella stessa categoria della luna che si scontra con la terra! Tieni presente che le possibili permutazioni totali di 52 carte sono calcolate in base a fattoriale di 52 (52! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ... x 50 x 51 x 52). Chi può dire quel numero ?!

    In effetti, John Scarne ha sfidato Edward O. Thorp in un vero e proprio gioco del blackjack in un casinò. Cito da La nuova guida completa al gioco d'azzardo di Scarne (pag 361): "Nel 1964, nel tentativo di testare le dichiarazioni del" vincitore Black Jack "del Professor Thorp, lo sfidai a partecipare a una gara da $ 100.000 che si sarebbe tenuta a Las Vegas. La risposta di Thorp era un grande "no". "

    Questo estratto è da pagina 348:


      "... se [Thorp] volesse allearsi con me e il mio compagno per battere i tavoli del Black Jack in Nevada, facendo uso del suo imbattibile sistema." Thorp era d'accordo e dopo i primi tre giorni di gioco a Reno, in Nevada, ci siamo resi conto che Thorp non sapeva nulla della scienza della recitazione di Black Jack, e il suo sistema di conto alla rovescia non sembrava mai funzionare ... Thorp in seguito ci confessò che non giocava mai davvero ... "

    C'è un altro nome notevole da menzionare qui: Ken Uston. È diventato davvero famoso quando è apparso sul newsmagazine della CBS 60 minuti. La curiosità della divisione di notizie televisive è stata innescata da una causa riuscita che Ken Uston aveva vinto. Ha accusato di essere stato escluso dal giocare a blackjack a causa delle sue abilità come banco di carte del blackjack. Il sistema giudiziario ha deciso che nessun giocatore può essere discriminato in base alle abilità del giocatore.

    La cosa curiosa è che Ken Uston è diventato un portavoce del casinò che aveva intentato causa contro: Resorts. È apparso in spot televisivi trasmessi a New York e in altre grandi città del consiglio orientale degli Stati Uniti. Ancora più curiosamente, il segmento dei 60 minuti di Ken Uston è stato girato nello stesso casinò! Inoltre, a Ken Uston è stato concesso di vincere un sacco di soldi, come se fosse un film di finzione! Nel frattempo, se un cliente abituale del casinò cerca di scattare una foto benigna nei locali, potrebbe essere gettato in prigione! Per non parlare del fatto che il conteggio delle carte può causare molestie e sfratti con la forza, a volte!

    Il conteggio delle carte, come ideato da Edward E. Thorp, è una nota in calce alla storia del gioco d'azzardo ora. Offre un leggero vantaggio nei giochi a un mazzo, e specialmente verso la fine del mazzo. Idealmente, un giocatore può distruggere il gioco del blackjack se conosce la composizione del mazzo e la sequenza delle carte rimanenti nel mazzo. L'ultima parte è il vero problema: nessuno potrà mai conoscere la sequenza delle carte rimanenti nel mazzo. Il conteggio può essere +5, ma spesso la sequenza è Bassa, Alta, Bassa, Bassa, Alta, Alta, Bassa, Bassa, Alta, ecc. Il banco ha la stessa probabilità di ottenere le carte alte. È ancora più complicato quando si considera che ci sono diversi giocatori di blackjack al tavolo.

    Le carte, bassa e alta, saranno distribuite casualmente tra loro. Cosa fa credere a un giocatore in particolare che sarà lui a ottenere le carte alte? Nelle partite a un mazzo, e solo giocando testa a testa contro il banco, c'è una possibilità leggermente più alta per il giocatore di ottenere un blackjack. Il banco ha anche una probabilità ugualmente più alta di ottenere un blackjack. La differenza è che il giocatore viene pagato al 150% per un blackjack, mentre il banco ottiene sempre 1 a 1 per un naturale. Diciamo che il giocatore ha una probabilità maggiore del 2% di ottenere un blackjack (per un conteggio positivo, compresi gli assi).

    In circostanze normali (conteggio = 0, neutro), la probabilità di un blackjack è appena inferiore al 5%. Qual è il 2% del 5%? 0,02 x 0,05 = 0,001; cioè una probabilità migliore dello 0,1%! Cioè, una probabilità del 4,78% di ottenere un blackjack, rispetto al 4,77%. Applicando la Formula fondamentale del gioco d'azzardo a p = 4,77% e p = 4,78%, otteniamo, approssimativamente, la stessa mediana: 14,18 e 14,15 mani. In media, ci saranno 14 o 15 mani tra i blackjack, nei conteggi neutrali e nei conteggi positivi.

    Ho un problema con i due autori e ricercatori del blackjack, Edward E. Thorp e Ken Uston. Raggiunsero un punto di adorazione del metodo / sistema di conteggio delle carte. Sono sicuro che hanno fatto un gran numero di simulazioni al computer. Sono sicuro che hanno notato l'effetto trascurabile del sistema. Eppure, hanno continuato a influenzare un gran numero di potenziali giocatori di casinò che il conteggio delle carte rappresentava la strada verso le ricchezze.

    Vorrei presentare alcuni altri estratti su Thorp e Uston. Carl Sifakis scrive nel suo 1990 Enciclopedia del gioco d'azzardo (pag 36-37):


      “Dr. Thorp è ancora nella ricerca matematica computerizzata, ma ora è interessato alla ricerca di valori nelle azioni ... Il defunto Ken Uston, autore di numerosi libri sul conteggio, era alla fine della sua vita impegnato nel lavoro informatico in Medio Oriente, aiutando il Kuwait traccia miliardi di dollari in investimenti. Non stava giocando a blackjack ad Atlantic City, anche se aveva vinto un caso giudiziario che vietava ai casinò del New Jersey di rifiutarsi di far giocare i contatori. Infatti, Uston, dopo aver vinto quel caso, non ha colpito i tavoli del blackjack ad Atlantic City ma si è iscritto per fare spot televisivi per Resorts International, il vero bersaglio del suo seme ... Un giocatore di lunga data, Murray Friedkin, dice di Thorp in 'Big Julie of Vegas' di Edward Linn: 'Thorp è l'uomo più intelligente del mondo; se non mi credi, chiedigli ... Qualunque cosa Thorp possa dire, posso dirti che se ha fatto soldi con il blackjack ce l'ha fatta scrivendo un libro. "

    Perché quest'aura di leggenda che circonda il conteggio delle carte al blackjack? Ancora più mistica si aggiunge considerando che Las Vegas sta ancora impedendo ai contatori di carte di giocare a blackjack. Dice Carl Sifakis:


      "E che dire dei casinò oggi? Il blackjack è un gioco molto più grande oggi di quanto non fosse prima che comparisse "Beat the Dealer". Più persone che mai frequentano i tavoli e oggi i casinò fanno più soldi che mai. Questa è una linea di fondo significativa. "


    Roger Gros, editore senior di Rivista Casino Player scrive nel suo 1996 Casino Gambling l'ultima guida Play-To-Win:

      "Dopotutto, i casinò fanno la maggior parte dei soldi che fanno ai giochi da tavolo tramite il blackjack. È una grande pubblicità quando qualcuno riporta una grande vittoria ai tavoli del blackjack. I giocatori sono stati incoraggiati per molti anni a credere che il blackjack possa essere battuto, ei casinò non vogliono fare nulla per interrompere quel messaggio. " (pagina 30).

    In effetti, la leggenda del conteggio delle carte del blackjack è il mezzo più efficace di pubblicità per i casinò. Sicuramente attira un gran numero di giocatori che credono che contare al blackjack sia una strada verso la ricchezza. Ci sono anche altri modi in cui la leggenda del conteggio delle carte favorisce i casinò. Leggi qualsiasi libro di blackjack sul conteggio delle carte e praticamente tutti contengono lo stesso cliché. "Se sei un giocatore di carte, fai giocare qualche testa d'ossa in modo che il capo del campo non ti mandi al bando!" Penso che molti contatori di carte prendano sul serio il consiglio. Di tanto in tanto fanno di testa a testa, stupide commedie solo per nascondere le loro abilità di conteggio delle carte. Che strategia stupida per il giocatore di blackjack! Che gioco redditizio per il casinò!

    È ammesso che il conteggio delle carte non offre più del 2% di vantaggio per il giocatore di blackjack. Questo è un margine sottile per tutti gli standard. Fare giochi con le ossa può facilmente spazzare via il vantaggio sottile, potenziale del 2%. I casinò devono molto tempo a tutti gli autori di libri con conteggio delle carte. Quindi, nei luoghi in cui è legale bandire giocatori esperti dall'azione del blackjack, i casinò commettono una vera e propria rapina.

    Da quello che ho letto, i casinò mostrano un forte pregiudizio verso l'esclusione di un giocatore di blackjack quando lui / lei è in grave perdita! Una volta ho letto che un noto contatore di carte perdeva $ 14.000. Esattamente a quel punto, il boss del pit si è avvicinato al banco e gli ha chiesto di lasciare il gioco del blackjack! Prendilo? I $ 14,000 sono andati immediatamente alla linea di fondo del casinò. Nel frattempo, il giocatore è stato privato di una ragionevole possibilità di recuperare la sua perdita. Dopotutto, dicono, il blackjack è quasi un gioco dispari per un giocatore che usa la strategia di base. È giusto aspettarsi oscillazioni nelle colonne vincenti e perdenti del giocatore.

    Ovviamente, il giocatore bandito è autorizzato a giocare di nuovo a blackjack. I boss della fossa fingono di averlo dimenticato, fino a un'altra perdita significativa per il giocatore. Il giocatore è di nuovo buttato fuori! Se il contatore conosciuto sta vincendo, la logica è che seguirà uno swing nella fortuna. Prima o poi, il giocatore incontrerà una grave perdita. È quando chiedi a un contatore di uscire! Quale casinò sarebbe felice se un vincitore prendesse i soldi e scappasse. davvero?

    Il 21 film era sul contare le carte al blackjack. Ha affascinato la tattica aggiungendo intelligenza all'intero schema: il MIT fattore! Il film è stato girato all'interno del MGM Grand Casino! Sorpresa sorpresa! Leggi di nuovo il messaggio minaccioso del presidente dello stesso casinò (2001)? Ha minacciato i miei ospiti che i casinò avrebbero buttato fuori i clienti del casinò che avrebbero osato scrivere i numeri della roulette! Eppure, lo stesso casinò ha permesso una grande produzione cinematografica all'interno del loro edificio! Conteggio delle carte per adorare la produzione cinematografica.

    3. Teoria delle Striature: Fondazione della mia strategia di gioco del blackjack

    Ero un contadino dal mio arrivo negli Stati Uniti nel 1985. Era un duro lavoro fisico. Ho sempre guardato anche il lato positivo. Il lavoro fisico ha bilanciato il mio intenso lavoro intellettuale, compresa la programmazione per computer. Sfortunatamente, il duro lavoro fisico porta al dolore fisico il più delle volte. All'inizio della primavera del 1996, il mal di schiena insopportabile mi ha portato fuori dal lavoro agricolo. Non sono riuscito a trovare lavoro fino all'estate del 1997.

    Una delle cose che ho fatto è stata studiare il gioco d'azzardo del casinò. Ho usato uno dei termini di Thorp: la matematica del gioco d'azzardo. Era decisamente matematica. Ho visto anche un mezzo per fare soldi. Ho pensato molte volte di trasformarmi in un giocatore professionista. C'è stato comunque un problema: bankroll. Avevo a malapena i soldi solo per sopravvivere. Non mi vergogno di dire la verità. Inoltre, ho fatto nascere la filosofia di Nietzsche: "Ciò che non mi uccide mi rende più forte."

    Ho ricevuto un impiego nella tarda estate del 1997. Ho lavorato principalmente in lavori temporanei. La cosa buona è che sono stato pagato. Sono stato in grado di mettere il cibo sul tavolo e dormire sotto un tetto. Inoltre, sono stato in grado di risparmiare un po 'di soldi. Ho provato a costruire un bankroll per il gioco d'azzardo del casinò.

    Andare a un casinò era un omaggio da dove vivo. I casinò offrivano unità di autobus gratuite. In realtà, hai pagato $ 20 e i casinò ti hanno restituito i soldi all'arrivo. Sono bravi in ​​matematica, no? Quasi tutti perdono quei $ 20 minuti dopo essere entrati nel casinò! Bene, non io!

    Ho colpito i casinò di Atlantic City un paio di volte fino alla fine di quell'anno di grazia del 1997. Avevo un paio di centinaia di dollari quando ho iniziato con il blackjack. Sono tornato a casa con più del doppio di quell'importo. La mia finestra di opportunità era di cinque ore. Il viaggio in autobus sarebbe iniziato al mattino presto (mercoledì o domenica). Il viaggio ad Atlantic City è durato circa cinque ore. Il viaggio di ritorno sarebbe stato cinque ore più tardi.

    I boss del casinò non erano cattivi durante i miei primi successi nel 1997 - 1998. Prima di tutto, ero un piccolo temporizzatore: non più di 200-300 dollari per sessione. Inoltre, avrebbero potuto provare a capire il mio sistema. Per loro era chiaro che ho applicato una forma di scommesse Martingale. La maggior parte dei giocatori sa che le scommesse su Martingala richiedono il raddoppio della scommessa dopo ogni perdita. Bene, era molto più di questo e molto più raffinato, nel mio caso. Le uniche reazioni negative che ricordo provengono da altri giocatori d'azzardo.

    Tenete anche a mente che il mio sistema di blackjack era basato sul presupposto errato che il busto del mazziere al blackjack fosse del 28%, preso come una figura biblica nel regno del gioco. Come visto in un altro capitolo, quella cifra è significativamente più alta. Pertanto, il vantaggio della casa al blackjack è più alto. Inoltre, è importante che la posizione del giocatore al tavolo sia rilevante. A quel tempo, ho provato la posizione centrale.

    Al contrario, molti giocatori di blackjack preferiscono l'ultima posizione al tavolo (poco prima del banco). Questa è la migliore posizione al tavolo del blackjack: l'ultimo posto o la terza base. È una legge matematica. Più giocatori mi sbatteranno, più basso sarà il grado di certezza che mi spaccerà, anche il concessionario BJ. Vale la pena ripeterlo. La probabilità di busto è costante, mentre il grado di certezza dei busti seriali diminuisce. È simile alle teste / code consecutive nel lancio della moneta. Nessuno prende tre o quattro teste di fila con la stessa frequenza di una sola teste seguito da uno code.

    E così siamo tornati al concetto di strisce ancora una volta. Come ho detto prima, la teoria della probabilità potrebbe essere chiamata anche la scienza delle strisce. Il nucleo della mia strategia del blackjack del casinò è stato fondato sull'applicazione di strisce. Il metodo richiedeva registrazioni ragionevolmente accurate delle mani che ho giocato come perdita o vittoria. Quando ho applicato la mia strategia di gioco per iscritto, ho notato una perdita di - (un segno meno) e una vittoria di +.

    La teoria della probabilità, in generale, è la scienza delle striature e dei salti. Una dichiarazione come "Questo evento avrà sempre la probabilità uguale a zero punto zero zero tre quattro ecc." è praticamente privo di significato. La probabilità rappresenta il rapporto tra i casi favorevoli rispetto al totale dei casi possibili. Quindi, funziona con numeri interi. Nella vita reale trattiamo interi (valori discreti) come numeri di elementi e numeri di prove. Gli eventi colpiranno o mancheranno in striature chiaramente predette da regole e formule di teoria della probabilità. Ad esempio, se giochi sessioni più lunghe al tavolo del blackjack, dovrai affrontare una probabilità più alta di serie di perdite molto lunghe. Ma gioca a sessioni di blackjack più brevi, e ci sono molte più possibilità di scappare con le serie di sconfitte più brevi. Si consiglia vivamente di giocare a blackjack in modo più aggressivo all'inizio delle sessioni brevi. Quindi, passa ad un altro tavolo, preferibilmente un altro casinò.

    Una sessione al tavolo del blackjack può essere registrata come una successione di strisce. Ad esempio, dal punto di vista del giocatore -

    Le strisce possono anche essere viste come salti tra un colpo e l'altro; per esempio. quante mani il giocatore ha saltato tra due colpi (vittorie). La base delle striature è innegabilmente matematica. Se non mi credi, prendi la parola di Warren Weaver. Si prega di riaprire il suo libro informativo, Lady Luck - Theory of Probability alla pagina 346. Le strisce possono essere calcolate con precisione e gli eventi reali concorrono con le formule.

    Warren Weaver fa i calcoli con la forza bruta. Prende il gioco d'azzardo più semplice e più equo: lancio della moneta. Diciamo che consideriamo un totale di 1024 lanci (è 2 alla potenza di 10, più facile da lavorare, poiché la probabilità è 1/2). Quante 4 serie consecutive di teste (H) possiamo lanciare in 1024 prove? Evidentemente, 4 teste dovrebbero apparire esattamente in questo schema: THHHHT (dove T sta per code). La probabilità combinata di questo modello è: 1/2 x <1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2>x 1/2 = 1/64. Se moltiplichiamo 1/64 per il numero totale di lanci, il risultato è: 1/64 x 1024 = 16 serie di 4 teste consecutive (o code, se è per questo).

    Ho scritto un software per calcolare il numero di serie (o esecuzioni di risultati consecutivi) di varie lunghezze per ogni probabilità data e numero di prove. Il programma: strisce .

    La mia presentazione qui inizia con la vecchia figura del blackjack di un busto di mazziere pari al 28%. Molti giocatori di blackjack continueranno a credere in quella situazione per un po 'di tempo a venire. Presento qui solo il risultato di scartare le spinte. L'approccio considera le probabilità del blackjack come segue:

    Rivenditore: p = 52% (o 0,52);

    Giocatore: p = 48% (o 0.48).

    Numero di mani da giocare: 1000 (o cambio di tavoli di blackjack circa 5 volte al giorno).

    Di seguito sono riportate le strisce totali per il mazziere e il giocatore in 1000 mani, da singole strisce (1) e da 2 a 8 più strisce simili.

    Le 20 mani extra di blackjack sono matematicamente probabilmente assegnate come 11 (52%) al banco e 9 (48%) al giocatore. Pertanto, il dealer può aspettarsi fino a 11 vittorie consecutive in 1000 mani - una volta; il giocatore può aspettarsi fino a 9 vittorie consecutive in 1000 mani di blackjack - una volta.

    La probabilità per il rivenditore di sballare: 28%. Nella maggior parte dei casi, il mazziere del blackjack sballa in due mani consecutive, o saltando una mano, o saltando due mani. Lo stesso non è vero per il giocatore. La strategia di base del giocatore di blackjack sballa il 17% delle volte. Pertanto, le strisce del busto del giocatore sono più lunghe.

    Calcoliamo il numero di strisce di perdere esattamente quattro mani consecutive di blackjack (dal punto di vista del giocatore). Simboliamo la vittoria di un croupier da parte di L e la vincita di un giocatore di W. Possiamo calcolare il numero di serie che consiste esattamente di quattro perdite consecutive per il giocatore.

    Cioè, calcola il numero delle strisce nel formato WLLLLW. Se la probabilità per W = .48 e la probabilità per L = 52%, allora la probabilità combinata è: .48 * (.52 * .52 * .52 * .52) * .48 = .016845963 o 1 su 59 o 60 mani. La matematica del gioco d'azzardo si aspetta una tale sequenza ogni 60 mani, o due volte in 120 mani di blackjack. O, 17 volte in 1000 mani di blackjack continuo. Sì, è possibile, anche se matematicamente di rado, che il giocatore di blackjack possa sperimentare più di 3 serie in 100 mani. Allo stesso modo, comunque, (i dirigenti di casinò odiano la cosa equivalente!) Il giocatore di blackjack potrebbe sperimentare sessioni di 100 mani con tutte le serie di sconfitte più corte di quattro (3)! Quelle sono probabili sessioni con serie di vittorie del giocatore più lungo, di solito con busti più frequenti del mazziere!

    Ora, la realtà più pessimista del blackjack, dal punto di vista del giocatore. Sono un forte sostenitore della convalida di qualsiasi idea o teoria. Il mio ultimo software per il blackjack (2009) dimostra innegabilmente che la percentuale delle mani del bustino è, almeno, del 33%. Le mani del busto sono state generate seguendo la regola del mazziere: colpire tutte le mani sotto i 16 e posizionarsi su tutte le mani 17 o superiore. In questo caso, il vantaggio della casa (HA) al blackjack diventa: 33,6% x 33,6% = 11,5%. Quella cifra HA è valida solo per un giocatore contro il banco. Se deduciamo il tradizionale 4% guadagnato dal giocatore di strategia di base, raggiungiamo un vantaggio del 7,5% nel blackjack.

    Le striature saranno peggiori per il giocatore in queste nuove circostanze (che ritengo siano quelle corrette). Non c'è da stupirsi che così tanti giocatori di blackjack siano costernati nel sentire che il blackjack è quasi un 50-50, se si gioca la strategia di base! I giocatori perdono molto più delle cosiddette aspettative matematiche. Ho sentito i giocatori del casinò ai tavoli del blackjack che esprimevano rabbia dopo aver perso rapidamente tutte le loro chips. "Era meglio giocare alla roulette" alcuni hanno detto. Sono certamente d'accordo con loro in questo momento. Il vantaggio della casa alla roulette è meglio che nel blackjack! Sì, alcuni ti stigmatizzano sempre: "La roulette è un gioco da ventosa!"

    Il 33,6%-l'approccio del dealer-bust considera le probabilità del blackjack come segue:

    Il numero di mani da giocare è lo stesso: 1000 (o cambiando i tavoli del blackjack circa 5 volte al giorno).

    Rivenditore: 105 serie a singolo vincita e 139 striature multi-win;

    Giocatore: 140 striature a vincita singola e 105 strie multi-vincite.

    Le 19 mani in più sono matematicamente probabilmente assegnate come 11 (57%) al banco e 9 (43%) al giocatore. Pertanto, il dealer può aspettarsi fino a 11 vittorie consecutive in 1000 mani - una volta; il giocatore può aspettarsi fino a 9 vittorie consecutive in 1000 mani di blackjack - una volta.

    C'è una differenza significativa che favorisce il mazziere del blackjack, cioè i casinò. Un certo numero di giocatori d'azzardo mi ha avvertito riguardo a John Scarne. In effetti, ha aiutato il governo degli Stati Uniti a giocare d'azzardo, e in particolare la difesa contro l'imbroglio delle truppe statunitensi da parte dei fornitori di giochi d'azzardo. D'altra parte, aveva un serio interesse finanziario nel settore del gioco d'azzardo. Era amico di Frank Sinatra, che, a voce alta, aveva un'amicizia nel mondo della folla. Forse John Scarne ha intenzionalmente pubblicato calcoli errati relativi al vantaggio della casa al blackjack! Le vere probabilità avrebbero spaventato i giocatori dal gioco da casinò più attraente e più popolare! Chissà?!

    Differenze evidenti, se si gioca continuamente a 1000 mani. Il mio software strisce e manganello applica sempre la regola di giocare meno mani allo stesso tavolo.

    Ero come la maggior parte dei giocatori d'azzardo. Sospettavo che il rivenditore barare un bel po 'di volte. Perché quel mazziere vince così tante mani di fila, mentre le mie vittorie sono in serie singole che spesso? Credimi, ho guardato le mani dei concessionari così intensamente a volte che ho rischiato di essere trattato come ostile! Non ho mai osservato un gioco sporco, comunque. Ho giocato per divertimento in un casinò di Detroit nell'estate del 2009. Ho trascorso un po 'di tempo con mia figlia. Uno dei miei punti principali era la lunghezza delle strisce. Perché il mazziere ha così tante lunghe serie di vittorie (contro di me), mentre le mie vincite sono state per lo più nella misera mano una volta? Ricordo di aver chiesto a mia figlia se si ricordava delle mie matrici di 5 o più mani vincenti? Stava tenendo il conto pure. Non avevo una sequenza di 5 in circa 100 mani! Come si vede nella tabella sopra, una serie di 5 mani vincenti consecutive si verifica 5 volte su 1000 mani. Cioè, meno di un'occorrenza (.5) in 100 mani.


      Il mazziere del blackjack ha indubbiamente la migliore posizione al tavolo. Nessun giocatore di blackjack può mai prendere la posizione del mazziere. La posizione migliore per un giocatore è appena prima del mazziere (l'ultimo posto o la terza base). Più giocatori al tavolo, meglio è per il giocatore nell'ultimo posto. Più giocatori sono stati eliminati prima della terza base, più bassa è la probabilità di busto per il giocatore di blackjack nell'ultima posizione. È vero anche il contrario: non ci sono busti da parte dei giocatori prima di te, nell'ultima posizione, la tua probabilità di busto è più alta - anche il mazziere del blackjack!

    Se giochi a blackjack, assicurati di sederti nell'ultima sedia, poco prima del mazziere. Più giocatori al tavolo del blackjack, meglio sei. E assicurati di sfruttare almeno il limite massimo del tavolo (per resistere a lunghe serie di sconfitte). Prova a giocare non più di 100 mani allo stesso tavolo (probabilità maggiore per le serie perdenti più corte). Puoi giocare in modo molto più aggressivo nelle prime 50-100 mani di blackjack. Se io e te capita di essere allo stesso tavolo, sii riconoscente e lasciami sedere alla terza base! Puoi ancora imparare uno o due trucchi del blackjack osservandomi.

    Ascolta ora un'altra nuova affermazione audace: il Blackjack è un posizionale gioco d'azzardo. La posizione dei giocatori, rivenditore incluso, è essenziale. La posizione è successivamente organicamente legata al sequenza delle carte che vengono distribuite e quindi le mani del blackjack. Il grado di certezza per una mano sballata dipende, indirettamente proporzionalmente, dalla posizione del giocatore (l'indice lessicografico della sequenza). Questo è il motivo principale per cui il dealer del blackjack ha la migliore posizione al tavolo (sequenza lessicografica). Non si può applicare qui la probabilità della distribuzione binomiale a causa del fisso direzione della carta che tratta. Il gioco sarebbe molto più bello se la distribuzione delle carte fosse come in poker holdem. Nel poker, ogni giocatore sarà il primo, il secondo,. l'ultima mano,. e di nuovo . mano. Sfortunatamente, il giocatore di blackjack non può cambiare la posizione o la sequenza della mano. diverso dal passare a un altro tavolo.

  • I seguenti passaggi mostrano come ho applicato la mia strategia di striscia nel momento in cui pensavo che il bust-dealer fosse del 28%. Ho anche considerato che la probabilità del giocatore era del 48%, mentre quella del banco era impostata al 52%. Alla luce delle nuove probabilità del blackjack, la situazione è peggiore per il giocatore: dal 42,5% al ​​57,5%. Con il senno di poi, la mia precedente strategia di blackjack era più aggressiva di quanto consigliato matematicamente.

    Eppure, sono stato in grado di vincere in modo coerente, fino al 2003 quando ho raggiunto un duro colpo sulla strada. Il direttore di un casinò di Atlantic City mi ha impedito di giocare a blackjack. Mi era stato impedito di giocare alla roulette lo stesso giorno, nello stesso casinò. Ho portato un taccuino tascabile (matita e carta) e ho annotato le mie strisce perdenti e vincenti. Non era un trucco da barare, da qualsiasi immaginazione! Una matita non è un dispositivo elettronico, come una macchina fotografica in miniatura per sbirciare le carte nel mazzo! Non ho mai toccato un mazzo di carte o una ruota della roulette. Ho documentato accuratamente gli incidenti e pubblicato diverse pagine sul mio sito web in particolare Casinos Bar, Ban Winning Gamblers, Abili Giocatori.

    Troverai orari esatti e numeri di badge e persino nomi del personale del casinò coinvolto. Non ho usato un notebook nelle mie precedenti uscite di casinò. Ho memorizzato le mie striature nel modo presentato in dettaglio qui: I migliori sistemi di gioco del casinò: Blackjack, Roulette, Scommesse Martingali limitate, Progressions.

    Prendo il martingala in modo più aggressivo all'inizio del gioco del blackjack. I martingala il primo conteggio quando raggiunge 4. Poiché il secondo parametro è più consistente, lo martingo dopo averlo raggiunto 3. Vado fino a 7 in entrambi i casi (2-4-8 e 2-4-8-18). Mi fermo a 7. Il mio software di probabilità strisce dimostra le scommesse più aggressive all'inizio di una sessione di blackjack (o gioco d'azzardo). Il grado di sicurezza DC per strisce lunghe (perdere o vincere streaks) è inferiore.

    Divento più cauto dopo 100 mani di blackjack o giù di lì. Martingo il primo conteggio dopo aver raggiunto il 6 (o 5 precedenti nel gioco) e il secondo conteggio dopo aver raggiunto il 5 (o 4 precedenti nel gioco). Vado il più possibile o permesso. Se percepisco che la striscia è davvero pessima, specialmente all'interno della stessa scarpa, interrompo la Martingala dopo 7, e ne avvio un'altra con 3 unità dopo la fine della striscia precedente.

    Il mio sistema completo, usato con un notebook, tiene traccia di diverse strisce: Win (W), Loss (L), Dealer Bust (DB), Player Bust (PB), Dealer Blackjack (DJ), Giocatore BJ (PJ). Nella mia versione ridotta, senza il notebook, tengo solo traccia di due strisce: Vinci (W +), Perdita (L-).

    Ricreo qui un frammento con il mio vero gioco Trump Plaza Casino, 21 luglio 2003, inizio 17.30; dealer di blackjack: Ginny.

    Come puoi vedere, non sono andato per l'uccisione: la mia scommessa massima era di $ 50. La puntata minima era di $ 10, il limite massimo al tavolo del blackjack era di $ 500. Il rapporto da 1 a 100 della scommessa è il minimo che accetto. Il segno + significa che ho vinto; per esempio. 40+ B (linea # 10) significa che ho scommesso e vinto $ 40; il mazziere ha rotto quella mano. Il segno meno significa che ho perso quella mano; per esempio. 25- b (riga # 14) significa che ho puntato e ho perso $ 25, mentre mi sono fermato. Io distinguo sempre tra un busto del rivenditore (B) e la mia mano sballata (b). Il j è un blackjack o naturale (sia per il dealer che per il giocatore). La sessione è stata breve (meno di 100 mani di blackjack). La mia striscia perdente più lunga è stata di 5 mani consecutive. La mia striscia vincente più lunga è stata di 4 mani consecutive (due occorrenze). Ho vinto oltre $ 300, senza contare i miei generosi consigli.

    Sì, le cose possono andare storte anche in sessioni brevi. Un giocatore di blackjack potrebbe incontrare una lunga serie di sconfitte. È un dato di fatto, questo è il mantra di tutti i dirigenti di casinò o guru del gioco d'azzardo che hanno un forte interesse finanziario (vendita di sistemi non matematici). Ti diranno che stai per perdere in strisce molto lunghe. Ma non menzionano mai il contrario: il giocatore d'azzardo può vincere in serie molto lunghe. Io chiamo il errore del giocatore d'azzardo al contrario. Le cose accadono in entrambi i modi: sono matematiche, ma rappresentano la rara eccezione, non la norma. Se si verifica una lunga serie di vittorie, il mio consiglio è di lasciare il tavolo del blackjack non appena termina la striscia calda.

    I casinò reagiscono con ostilità alle probabilità del nuovo dealer del blackjack, calcoli di probabilità di Ion Saliu nel 2009. Il blackjack è un gioco da casinò molto peggiore di quanto ipotizzato dalla maggior parte dei giocatori d'azzardo.

    No, i casinò non hanno potuto resistere alla reazione. di nuovo! Dovrebbero sapere ormai che non mi sento intimidito. Tuttavia, continuano a reagire ogni volta che pubblico qualcosa di molto importante. Senza dubbio, la mia nuova ricerca nel calcolare le probabilità di blackjack del busting è rivoluzionaria. Le nuove figure avranno sicuramente un impatto sul gioco del blackjack. Mi fanno persino diventare criminali per associazione! Mi confrontano con i criminali che diventano i loro avvocati! Si prega di leggere un'e-mail ostile che sospetto sia originata da un ufficio altamente retribuito del casinò: la reazione ostile da parte dei casinò al nuovo Blackjack Dealer Bust Odds, Probability Calculations.

    Blackjack: software, contenuto, risorse, sistemi, strategia di base, conteggio delle carte


      Per la migliore strategia di gioco del casinò matematico (approccio) per i giocatori non di sistema, leggi:

    Tutti e tre i grafici codificati a colori in un unico file, nella migliore sequenza decisionale: Coppie divise, a Raddoppia, a Hit o Stand.

    BJAQK e manganello : Probabilità e analisi statistiche di migliaia di mani di blackjack dal punto di vista di un rigoroso blackjack vecchia strategia di base (OBS) giocatore.

    Leggi il primo libro di Ion Saliu in stampa: Teoria della probabilità, in diretta!

    Fondata su preziose scoperte matematiche con una vasta gamma di applicazioni scientifiche, compresa la teoria della probabilità applicata al blackjack, software, sistemi, nuove probabilità.

    Le probabilità del Blackjack sono percentuali che rappresentano la tua probabilità di perdere o vincere una mano. Possono anche rappresentare il margine della casa o i loro margini di profitto. Di solito le probabilità di probabilità non significano molto a breve termine, ma hanno chiaramente una media a lungo termine e questo è il motivo per cui i casinò vincono sempre a lungo termine.

    Abbiamo deciso di creare alcuni tavoli e grafici delle probabilità di probabilità del blackjack più comuni per vari scenari e situazioni scoperti durante il gioco del blackjack. La percentuale di probabilità più importante rappresenta il margine del banco nel gioco. Questo è il vantaggio a lungo termine che hanno, che alla fine porterà via i tuoi soldi. Il blackjack è in realtà uno dei giochi più popolari del casinò e ha anche alcune delle quote più basse di tutti i giochi di casinò, ad eccezione ovviamente del craps da casinò. Generalmente il loro margine varia dall'1% al 15% a seconda della variazione del blackjack che stai giocando.

    Come battere le quote di Casino House

    C'è una caratteristica che rende il blackjack più desiderabile di qualsiasi altro gioco da casinò. C'è in realtà un modo per battere il margine della casa aumentando le probabilità. In realtà, le probabilità di probabilità del blackjack possono aumentare al punto in cui si realizzerebbe effettivamente il profitto a lungo termine, trasformando essenzialmente il casinò in un bancomat personale. Questa pratica è nota come conteggio delle carte e ai casinò non piace perché sanno che perderanno denaro.

    Prima di iniziare il conteggio delle carte, dovresti imparare la "strategia di base del blackjack", che è il modo matematicamente corretto di giocare ogni mossa nel blackjack per ottenere le migliori probabilità. Questo può ridurre il margine della casa a meno dell'1%. Quando quella percentuale va a un numero negativo come -1%, allora sei tu che hai il vantaggio sul casinò. Questo è quando si completa la strategia di base con il conteggio delle carte per ottenere i massimi livelli di efficienza.

    Il primo grafico delle probabilità mostra quale tipo di vantaggio ha il giocatore rispetto al banco in base a ciò che mostra la sua carta scoperta. La prima colonna del grafico è la carta che il dealer ha mostrato dopo che le carte sono state distribuite. La seconda colonna della tabella mostra la probabilità del croupier di far fallire in base a ciascuna carta. L'ultima colonna mostra il vantaggio del giocatore e la probabilità di vincita basata sulla teoria della strategia di base. Come puoi vedere, il dealer ha circa il 43% di probabilità di fallire quando ha 5 punti come carta scoperta. Allo stesso tempo, il giocatore ha anche un vantaggio del 23%. Si noti che il vantaggio del giocatore diventa negativo quando le 10 carte e l'asso iniziano a mostrare. Questo significa che il giocatore ha maggiori probabilità di perdere.

    Probabilità del blackjack e probabilità del blackjack

    Per comprendere appieno il gioco del blackjack, devi capire e padroneggiare le probabilità del blackjack. È fondamentale sapere come il casinò guadagna il vantaggio e come aiuta a vincere. È anche importante capire le probabilità del blackjack come le probabilità di colpire un 10 o le probabilità di essere distribuite a un blackjack. Puoi leggere questi grafici del blackjack per capire meglio la logistica del blackjack.

    Vantaggio di casinò e concessionari nel blackjack

    Nella maggior parte dei giochi di casinò del blackjack, il vantaggio della casa (il vantaggio del dealer) è

    8%. La casa ottiene questo vantaggio dal dealer che è l'ultimo giocatore ad agire. Agendo per ultimo, tutti gli altri giocatori hanno già preso le loro decisioni e potrebbero eventualmente rompersi prima che il mazziere abbia il proprio turno.

    Usando la corretta strategia di base del blackjack, puoi trasformare il vantaggio del casinò nel blackjack dal 7% -8% fino allo 0,5%. Se usi correttamente le tecniche avanzate di conteggio delle carte, puoi spesso cambiare le probabilità del blackjack e darti il ​​vantaggio rispetto al casinò. Manipolare le quote della casa a tuo favore è la ragione per cui la maggior parte dei casinò non consente ai contatori di carte di giocare a blackjack.

    Probabilità di busting su un colpo

    È molto importante conoscere la probabilità che la tua mano si sganci quando stai tenendo un totale nel gioco del blackjack. Il seguente grafico delle probabilità mostra le probabilità di blackjack di busting, a seconda del valore corrente della tua mano:

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